حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة الأولى: المعادلات الخطية · الدرس ١-٥ · الفصل الدراسي الأول
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
القيمة المطلقة للعدد هي بعده عن الصفر، ولحل |س − أ| = ب نحل حالتين: س − أ = ب أو س − أ = −ب.
أهم النقاط
- |س| = ب حيث ب > ٠ لها حلان: س = ب أو س = −ب.
- |س| = ٠ لها حل واحد هو ٠.
- |س| = عدد سالب ليس لها حل (مجموعة الحل ∅).
- نعزل القيمة المطلقة أولًا قبل تقسيم الحالتين.
المفردات والمفاهيم
القيمة المطلقة: بعد العدد عن الصفر على خط الأعداد وهي غير سالبة دائمًا
معادلة القيمة المطلقة: معادلة يقع فيها المتغير داخل رمز القيمة المطلقة
أسئلة الدرس (12 سؤالًا)
- قيمة |−٩|:
الإجابة: ٩ - مجموعة حل المعادلة |س| = ٧:
الإجابة: {−٧ ، ٧} - مجموعة حل المعادلة |س − ٣| = ٥:
الإجابة: {−٢ ، ٨} - مجموعة حل المعادلة |ص + ٤| = ١:
الإجابة: {−٥ ، −٣} - مجموعة حل المعادلة |ن| = −٦:
الإجابة: ∅ - مجموعة حل المعادلة |٢س − ١| = ٩:
الإجابة: {−٤ ، ٥} - مجموعة حل المعادلة |س + ٢| − ٣ = ٤:
الإجابة: {−٩ ، ٥}|س + ٢| = ٧ - مجموعة حل المعادلة |م − ٦| = ٠:
الإجابة: {٦} - مجموعة حل المعادلة ٣|ك| = ١٢:
الإجابة: {−٤ ، ٤} - درجة حرارة الثلاجة المثالية ٤° وتزيد أو تنقص ٢° على الأكثر. المعادلة التي تعطي الحدين:
الإجابة: |ح − ٤| = ٢ - الحدان الأعلى والأدنى لدرجة حرارة الثلاجة في السؤال السابق:
الإجابة: ٦° و ٢° - المعادلة التي حلاها ١ و ٩:
الإجابة: |س − ٥| = ٤