حل نظام مكون من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

إذا لم يتساو المعاملان ولم يتعاكسا نضرب إحدى المعادلتين أو كلتيهما في عدد مناسب ثم نحذف بالجمع أو الطرح.

أهم النقاط

• نختار المتغير الأسهل في الحذف، ونضرب لجعل معامليه متساويين أو متعاكسين.
• يمكن ضرب المعادلتين كلتيهما في عددين مختلفين.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (10 سؤالًا)

1. لحذف ص من النظام ⁦٢س + ص = ٧⁩ و ⁦٣س − ٢ص = ٧⁩ نضرب:
   الإجابة: المعادلة الأولى في ٢ ثم نجمع
2. حل النظام ⁦٢س + ص = ٧⁩ و ⁦٣س − ٢ص = ٧⁩:
   الإجابة: (٣ ، ١)
3. حل النظام ⁦س + ٣ص = ١١⁩ و ⁦٢س + ٥ص = ١٩⁩:
   الإجابة: (٢ ، ٣)
4. حل النظام ⁦٣س + ٤ص = ١٠⁩ و ⁦٢س + ٣ص = ٧⁩:
   الإجابة: (٢ ، ١)
5. لحذف س من النظام ⁦٣س + ٤ص = ١٠⁩ و ⁦٢س + ٣ص = ٧⁩ نضرب:
   الإجابة: الأولى في ٢ والثانية في ٣ ثم نطرح
6. حل النظام ⁦٥س − ٢ص = ٤⁩ و ⁦٣س + ٤ص = ١٨⁩:
   الإجابة: (٢ ، ٣)
7. قطع قارب ٣٦ كلم مع التيار في ساعتين و ٢٤ كلم عكس التيار في ساعتين. سرعة القارب في الماء الساكن:
   الإجابة: ١٥ كلم/ساعةق + ت = ١٨ ، ق − ت = ١٢
8. سرعة التيار في السؤال السابق:
   الإجابة: ٣ كلم/ساعة
9. حل النظام ⁦٤س − ٣ص = −١⁩ و ⁦٢س + ٥ص = ١٩⁩:
   الإجابة: (٢ ، ٣)
10. النظام ⁦٢س + ٣ص = ٦⁩ و ⁦٤س + ٦ص = ١٢⁩ بعد ضرب الأولى في ٢ والطرح نحصل على ⁦٠ = ٠⁩، فالنظام:
    الإجابة: له عدد لانهائي من الحلول

دروس أخرى في الوحدة الخامسة: أنظمة المعادلات الخطية

• حل نظام مكون من معادلتين خطيتين بيانيًّا
• حل نظام مكون من معادلتين خطيتين بالتعويض
• حل نظام مكون من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
• تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين
• اختبار الوحدة الخامسة: أنظمة المعادلات الخطية