استراتيجية حل المسألة: استعمال أشكال ڤن

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

أحل المسائل باستعمال استراتيجية "استعمال أشكال ڤن".

أهم النقاط

• نرسم دائرتين متقاطعتين، ونضع عدد العناصر المشتركة في منطقة التقاطع أولًا.
• نطرح المشترك من كل مجموعة لنجد عدد من في مجموعة واحدة فقط.
• من ليس في أي مجموعة = الكل − (المجموعة الأولى فقط + الثانية فقط + المشترك).

أسئلة الدرس (12 سؤالًا)

1. ١٥ طالبًا: ٤ في الإذاعة، ٧ في التوعية الإسلامية، ٢ في النشاطين. كم طالبًا لم يشترك في أي نشاط؟
   الإجابة: ٦الإذاعة فقط ٢ ، التوعية فقط ٥ ⇐ ١٥ − ٢ − ٥ − ٢ = ٦
2. من المسألة السابقة، كم طالبًا في التوعية الإسلامية فقط؟
   الإجابة: ٥
3. ٨٥ طالبًا: ٤٠ يلعبون القدم، ٣١ السلة، ١٢ يلعبون الاثنتين. كم طالبًا لا يلعب أيًّا منهما؟
   الإجابة: ٢٦القدم فقط ٢٨ ، السلة فقط ١٩ ⇐ ٨٥ − ٢٨ − ١٩ − ١٢ = ٢٦
4. من المسألة السابقة، كم طالبًا يلعب كرة القدم فقط؟
   الإجابة: ٢٨
5. مسح ٧٥ شخصًا: ٣١ يفضلون البرامج الرياضية، ٣٦ الوثائقية، ١١ النوعين. كم لا يفضل أيًّا منهما؟
   الإجابة: ١٩٢٠ + ٢٥ + ١١ = ٥٦ ⇐ ٧٥ − ٥٦ = ١٩
6. في شكل ڤن، أين نضع العناصر المشتركة بين المجموعتين؟
   الإجابة: في منطقة تقاطع الدائرتين
7. ٣٠ طالبًا: ١٨ يحبون الرياضيات، ١٥ يحبون العلوم، ٦ يحبون المادتين. كم طالبًا لا يحب أيًّا منهما؟
   الإجابة: ٣١٢ + ٩ + ٦ = ٢٧ ⇐ ٣٠ − ٢٧ = ٣
8. مغسلة تتقاضى ١٢ ريالًا للسيارة الصغيرة و ١٧ للكبيرة، غسلت ١٠ سيارات بـ ١٣٥ ريالًا. كم سيارة صغيرة؟
   الإجابة: ٧٧ × ١٢ + ٣ × ١٧ = ٨٤ + ٥١ = ١٣٥
9. أكمل النمط: ٨٦٤ ، ٤٣٢ ، ٢١٦ ، ١٠٨ ، ...
   الإجابة: ٥٤نقسم على ٢
10. ٤٠ طالبًا: ٢٥ يقرؤون القصص، ٢٠ يقرؤون المجلات، و ١٠ يقرؤون النوعين. كم يقرأ القصص فقط؟
    الإجابة: ١٥
11. ٥٠ شخصًا يتحدثون لغات: ٣٠ الإنجليزية، ١٢ الفرنسية، ٧ اللغتين. كم يتحدث لغة واحدة على الأقل منهما؟
    الإجابة: ٣٥٣٠ + ١٢ − ٧ = ٣٥
12. في المسألة السابقة، كم شخصًا لا يتحدث أيًّا من اللغتين؟
    الإجابة: ١٥

دروس أخرى في الوحدة الثانية: الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس

• الجذور التربيعية
• تقدير الجذور التربيعية
• الأعداد الحقيقية
• نظرية فيثاغورس
• تطبيقات على نظرية فيثاغورس
• هندسة: الأبعاد في المستوى الإحداثي
• اختبار الوحدة الثانية: الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس