تشابه المضلعات

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

أعيّن المضلعات المتشابهة، وأجد القياسات الناقصة فيها.

أهم النقاط

• لا يكفي تطابق الزوايا المتناظرة؛ يجب أن تكون الأضلاع المتناظرة متناسبة أيضًا.
• النسبة بين محيطي شكلين متشابهين تساوي عامل المقياس.
• يُراعى ترتيب الرؤوس في عبارة التشابه مثل △أ ب ج ∼ △د ه و.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (13 سؤالًا)

1. المضلعان متشابهان: ر و يناظر ب ج = ١٢ ، و ش = ١٥ يناظر ج د = ١٠. أوجد ر و.
   الإجابة: ١٨م/١٢ = ١٥/١٠ ⇐ ١٠ م = ١٨٠
2. عامل المقياس في المسألة السابقة من أ ب ج د إلى ف ر و ش:
   الإجابة: ⁦٣/٢⁩١٥ ÷ ١٠
3. △ل م ن ∼ △ب س ر وعامل المقياس ⁦٤/٣⁩. محيط △ل م ن = ٦٤. ما محيط △ب س ر؟
   الإجابة: ٤٨٦٤/س = ٤/٣ ⇐ ٤ س = ١٩٢
4. مربع محيطه ٢٨ وآخر محيطه ٤٢. ما عامل المقياس من الأول إلى الثاني؟
   الإجابة: ⁦٢/٣⁩
5. مستطيلان متشابهان: الأول ١٠ سم × ٤ سم وطول الثاني ٥ سم. ما محيط الثاني؟
   الإجابة: ١٤ سمالعرض ٢ سم ⇐ ٢ × (٥ + ٢)
6. إذا تشابه مستطيلان بعامل مقياس ٢، فالنسبة بين مساحتيهما:
   الإجابة: ٤
7. عبارة «كل مربعين متشابهان»:
   الإجابة: صحيحة دائمًا
8. عبارة «كل مستطيلين متشابهان»:
   الإجابة: صحيحة أحيانًا
9. مستطيل ٤ × ٦ ومستطيل ٦ × ٩. هل هما متشابهان؟
   الإجابة: نعم٤/٦ = ٦/٩ = ٢/٣
10. مستطيل ٤ × ٦ ومستطيل ٥ × ٧. هل هما متشابهان؟
    الإجابة: لا٤/٥ ≠ ٦/٧
11. في المضلعات المتشابهة تكون الزوايا المتناظرة:
    الإجابة: متطابقة
12. الرمز ≅ يُقرأ:
    الإجابة: يطابق
13. △أ ب ج ∼ △س ص ع. أي ضلع يناظر ب ج؟
    الإجابة: ص ع

دروس أخرى في الوحدة الثالثة: التناسب والتشابه

• العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة
• معدل التغيّر
• المعدل الثابت للتغيّر
• حل التناسب
• استراتيجية حل المسألة: الرسم
• التكبير والتصغير
• القياس غير المباشر
• اختبار الوحدة الثالثة: التناسب والتشابه