جمع الأعداد النسبية ذات المقامات المختلفة وطرحها

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

أجمع أعدادًا نسبية ذات مقامات مختلفة وأطرحها.

أهم النقاط

• لجمع أو طرح كسور مقاماتها مختلفة نعيد كتابتها بالمضاعف المشترك الأصغر للمقامات (المقام المشترك الأصغر).
• يمكن إيجاد م.م.أ بتحليل المقامات إلى عواملها الأولية.
• نستعمل التقدير للتحقق من معقولية الإجابة.

أسئلة الدرس (12 سؤالًا)

1. أوجد الناتج: ⁦١/٤ + (−٢/٣)⁩
   الإجابة: ⁦−٥/١٢⁩٣/١٢ − ٨/١٢ = −٥/١٢
2. أوجد الناتج: ⁦٣/٤ − ٢/٣⁩
   الإجابة: ⁦١/١٢⁩
3. أوجد الناتج: ⁦٥/٦ − ١/٤⁩
   الإجابة: ⁦٧/١٢⁩١٠/١٢ − ٣/١٢ = ٧/١٢
4. أوجد الناتج: ⁦٢/٥ + ١/٣⁩
   الإجابة: ⁦١١/١٥⁩
5. أوجد الناتج: ⁦−٦ ٥/٦ + ٤ ٢/٩⁩
   الإجابة: ⁦−٢ ١١/١٨⁩−١٢٣/١٨ + ٧٦/١٨ = −٤٧/١٨
6. ما المضاعف المشترك الأصغر للمقامين في ⁦٧/١٢ + ٥/١٨⁩؟
   الإجابة: ٣٦
7. عمل ٤ طلاب ⁦٢ ١/٣⁩ ، ⁦٢ ٥/٦⁩ ، ⁦١ ١/٤⁩ ، ⁦١ ٧/٨⁩ ساعة. ما مجموع ساعات عملهم؟
   الإجابة: ⁦٨ ٧/٢٤⁩بالمقام ٢٤: ٥٦+٦٨+٣٠+٤٥ = ١٩٩/٢٤ = ٨ ٧/٢٤ (تقدير: نحو ٢ × ٤ = ٨)
8. لعبت الجوهرة ⁦١ ١/٤⁩ ساعة، ودرست ⁦٢ ١/٤⁩ ساعة، وعملت في المنزل ⁦١/٢⁩ ساعة. كم المجموع؟
   الإجابة: ٤ ساعات
9. قطع نايف ⁦٢ ١/٣⁩ كلم ثم ⁦٣ ١/٢⁩ كلم ثم ⁦٣/٤⁩ كلم. ما المجموع؟
   الإجابة: ⁦٦ ٧/١٢⁩ كلم٢٨/١٢ + ٤٢/١٢ + ٩/١٢ = ٧٩/١٢
10. صنبور يملأ دلوًا في ٥ دقائق وآخر في ٣ دقائق. ما الجزء الذي يُملأ في دقيقة إذا فُتحا معًا؟
    الإجابة: ⁦٨/١٥⁩١/٥ + ١/٣ = ٣/١٥ + ٥/١٥ = ٨/١٥
11. أي خطوة تبسّط ⁦٣/٤ − ٢/٣⁩ باستعمال المقام المشترك الأصغر؟
    الإجابة: ⁦(٣/٤ × ٣/٣) − (٢/٣ × ٤/٤)⁩
12. أوجد الناتج: ⁦−٣/١٠ − (−٧/١٠) + ١/٥⁩
    الإجابة: ⁦٣/٥⁩

دروس أخرى في الوحدة الأولى: الجبر: الأعداد النسبية

• الأعداد النسبية
• مقارنة الأعداد النسبية وترتيبها
• ضرب الأعداد النسبية
• قسمة الأعداد النسبية
• جمع الأعداد النسبية ذات المقامات المتشابهة وطرحها
• استراتيجية حل المسألة: البحث عن نمط
• القوى والأسس
• الصيغة العلمية
• اختبار الوحدة الأولى: الجبر: الأعداد النسبية