المتتابعات الحسابية كدوال خطية

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

المتتابعة الحسابية فرق حدودها المتتالية ثابت، وحدها النوني ⁦حن = ح١ + (ن − ١)د⁩، وهي دالة خطية مجالها الأعداد الطبيعية.

أهم النقاط

• الحد النوني: حن = ح١ + (ن − ١)د.
• إذا لم يكن الفرق ثابتًا فالمتتابعة ليست حسابية.
• المتتابعة الحسابية دالة خطية ميلها الأساس د.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (11 سؤالًا)

1. المتتابعة الحسابية من بين الآتية:
   الإجابة: ٥ ، ٩ ، ١٣ ، ١٧ ، ...
2. أساس المتتابعة ٢٠ ، ١٧ ، ١٤ ، ١١ ، ...:
   الإجابة: ⁦−٣⁩
3. الحدود الثلاثة التالية في المتتابعة ٤ ، ١٠ ، ١٦ ، ...:
   الإجابة: ٢٢ ، ٢٨ ، ٣٤
4. الحد النوني للمتتابعة ٣ ، ٧ ، ١١ ، ١٥ ، ...:
   الإجابة: ⁦حن = ٤ن − ١⁩
5. الحد العاشر في المتتابعة ٣ ، ٧ ، ١١ ، ...:
   الإجابة: ٣٩٣ + ٩ × ٤
6. الحد الخامس عشر في المتتابعة ٥٠ ، ٤٦ ، ٤٢ ، ...:
   الإجابة: ⁦−٦⁩٥٠ + ١٤ × (−٤)
7. رتبة الحد الذي قيمته ٦١ في المتتابعة ١ ، ٤ ، ٧ ، ...:
   الإجابة: ٢١١ + (ن − ١)٣ = ٦١
8. يوفّر سلمان ٣٠ ريالًا في الأسبوع الأول ويزيد ادخاره ١٠ ريالات كل أسبوع. ادخاره في الأسبوع الثامن:
   الإجابة: ١٠٠ ريال٣٠ + ٧ × ١٠
9. المتتابعة ٢ ، ٤ ، ٨ ، ١٦ ليست حسابية لأن:
   الإجابة: الفرق بين الحدود المتتالية غير ثابت
10. في الدالة الخطية التي تمثل المتتابعة الحسابية، الأساس د يمثل:
    الإجابة: ميل المستقيم
11. الحد الأول لمتتابعة حسابية حدها النوني ⁦حن = ٥ن + ٢⁩:
    الإجابة: ٧

دروس أخرى في الوحدة الثانية: العلاقات والدوال الخطية

• العلاقات
• الدوال
• تمثيل المعادلات الخطية بيانيًّا
• حل المعادلات الخطية بيانيًّا
• معدل التغير والميل
• اختبار الوحدة الثانية: العلاقات والدوال الخطية