حل المعادلات الخطية بيانيًّا

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

جذر المعادلة الخطية هو صفر الدالة المرتبطة بها، أي المقطع السيني لتمثيلها البياني.

أهم النقاط

• لحل المعادلة ⁦أس + ب = ٠⁩ بيانيًّا نمثل الدالة ⁦د(س) = أس + ب⁩ ونقرأ المقطع السيني.
• إذا كان المستقيم أفقيًّا لا يقطع محور السينات (مثل د(س) = ٣) فليس للمعادلة حل.
• نجعل أحد طرفي المعادلة صفرًا أولًا.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (11 سؤالًا)

1. صفر الدالة ⁦د(س) = ٢س − ٦⁩:
   الإجابة: ٣
2. جذر المعادلة ⁦٤س + ١٢ = ٠⁩ يُقرأ من التمثيل البياني عند:
   الإجابة: س = −٣
3. صفر الدالة ⁦د(س) = −س + ٥⁩:
   الإجابة: ٥
4. للمعادلة ⁦٥ = ٠⁩ بعد التبسيط:
   الإجابة: لا يوجد حل لأن المستقيم الأفقي لا يقطع محور السينات
5. لحل المعادلة ⁦٣س + ٢ = ١١⁩ بيانيًّا نمثل الدالة:
   الإجابة: ⁦د(س) = ٣س − ٩⁩
6. حل المعادلة في السؤال السابق:
   الإجابة: ٣
7. الدالة الرئيسة للدوال الخطية:
   الإجابة: ⁦د(س) = س⁩
8. صفر الدالة ⁦د(س) = (١/٢)س + ٤⁩:
   الإجابة: ⁦−٨⁩
9. خزان فيه ٣٠٠ لتر يُفرغ بمعدل ١٥ لترًا في الدقيقة: ⁦د(ن) = ٣٠٠ − ١٥ن⁩. صفر الدالة يمثل:
   الإجابة: زمن تفريغ الخزان كاملًا وهو ٢٠ دقيقة
10. النقطة التي يقطع فيها تمثيل ⁦د(س) = ٣س − ٩⁩ محور السينات:
    الإجابة: (٣ ، ٠)
11. صفر الدالة ⁦د(س) = ٧⁩:
    الإجابة: لا يوجد

دروس أخرى في الوحدة الثانية: العلاقات والدوال الخطية

• العلاقات
• الدوال
• تمثيل المعادلات الخطية بيانيًّا
• معدل التغير والميل
• المتتابعات الحسابية كدوال خطية
• اختبار الوحدة الثانية: العلاقات والدوال الخطية