مساحة سطح المنشور والأسطوانة
الرياضيات للصف الثاني المتوسط · الوحدة الثامنة: القياس: المساحة والحجم · الدرس ٨-٦ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
أجد المساحة الجانبية والكلية لسطح المنشور والأسطوانة.
أهم النقاط
- للمنشور: ج = مح × ع (محيط القاعدة × الارتفاع) ، ك = ج + ٢م.
- للأسطوانة: ج = ٢ ط نق ع ، ك = ٢ ط نق ع + ٢ ط نق².
- مخطط الأسطوانة يتكوّن من دائرتين ومستطيل.
المفردات والمفاهيم
المساحة الجانبية: مجموع مساحات الأوجه الجانبية (أو السطح المنحني) دون القاعدتين
المساحة الكلية: المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين
أسئلة الدرس (10 سؤالًا)
- منشور رباعي قاعدتاه ٧ م × ٣ م وارتفاعه ١٢ م. ما مساحته الجانبية؟
الإجابة: ٢٤٠ م²مح = ٢٠ ⇐ ٢٠ × ١٢ - من المنشور السابق، ما المساحة الكلية؟
الإجابة: ٢٨٢ م²٢٤٠ + ٢ × ٢١ - ملصق يغطي السطح الجانبي لعلبة أسطوانية نصف قطرها ٣٫٢ سم وارتفاعها ١٥ سم. مساحته تقريبًا:
الإجابة: ٣٠٢ سم²٢ × ط × ٣٫٢ × ١٥ - المساحة الجانبية لعلبة أسطوانية قطرها ٣ بوصات وارتفاعها ٥ بوصات تقريبًا:
الإجابة: ٤٧٫١ بوصة² - مكعب حرفه ٤ سم. ما مساحته الكلية؟
الإجابة: ٩٦ سم² - أسطوانة نصف قطرها ٢ م وارتفاعها ٥ م. ما مساحتها الكلية تقريبًا؟ (ط ≈ ٣٫١٤)
الإجابة: ٨٧٫٩٢ م²٢ط × ٢ × ٥ + ٢ط × ٤ = ٢٨ط - مخطط الأسطوانة يتكوّن من:
الإجابة: دائرتين ومستطيل - صندوق ١٠ × ٦ × ٤ بوصات يُطلى من الخارج. ما المساحة المطلية؟
الإجابة: ٢٤٨ بوصة²٢(٦٠ + ٤٠ + ٢٤) - الفرق بين المساحة الجانبية والكلية:
الإجابة: الكلية تضيف مساحة القاعدتين - فرشاة دهان أسطوانية نصف قطرها ١٫٥ بوصة وطولها ٦ بوصات. ما المساحة التي تغطيها في دورة واحدة تقريبًا؟
الإجابة: ٥٦٫٥ بوصة²٢ × ط × ١٫٥ × ٦