مساحة سطح الهرم
الرياضيات للصف الثاني المتوسط · الوحدة الثامنة: القياس: المساحة والحجم · الدرس ٨-٧ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
أجد المساحة الجانبية والكلية لسطح الهرم المنتظم.
أهم النقاط
- المساحة الجانبية للهرم المنتظم: ج = ½ مح ل (نصف محيط القاعدة × الارتفاع الجانبي).
- المساحة الكلية: ك = ج + م.
- نستعمل نظرية فيثاغورس لإيجاد الارتفاع الجانبي إذا عُلم ارتفاع الهرم.
المفردات والمفاهيم
الهرم المنتظم: هرم قاعدته مضلع منتظم وأوجهه الجانبية مثلثات متطابقة الساقين
قمة الهرم: النقطة التي تلتقي عندها الأوجه الجانبية
الارتفاع الجانبي: ارتفاع كل وجه جانبي في الهرم المنتظم
أسئلة الدرس (10 سؤالًا)
- هرم رباعي منتظم ضلع قاعدته ٦ سم وارتفاعه الجانبي ١٠ سم. ما مساحته الجانبية؟
الإجابة: ١٢٠ سم²½ × ٢٤ × ١٠ - من الهرم السابق، ما مساحته الكلية؟
الإجابة: ١٥٦ سم² - هرم ثلاثي منتظم ضلع قاعدته ٨ م وارتفاعه الجانبي ٩ م. ما المساحة الجانبية؟
الإجابة: ١٠٨ م² - هرم رباعي منتظم ضلع قاعدته ١٠ سم وارتفاعه ١٢ سم. ما ارتفاعه الجانبي؟
الإجابة: ١٣ سم√(١٢² + ٥²) - المساحة الجانبية للهرم المنتظم =
الإجابة: ½ × محيط القاعدة × الارتفاع الجانبي - الأوجه الجانبية للهرم المنتظم مثلثات:
الإجابة: متطابقة الساقين ومتطابقة - هرم رباعي منتظم ضلع قاعدته ٤ م وارتفاعه الجانبي ٦ م. ما المساحة الكلية؟
الإجابة: ٦٤ م²٤٨ + ١٦ - النقطة التي تلتقي عندها الأوجه الجانبية للهرم:
الإجابة: قمة الهرم - مصباح على شكل هرم رباعي منتظم ضلع قاعدته ٨ سم وارتفاعه الجانبي ١٥ سم. ما مساحته الجانبية؟
الإجابة: ٢٤٠ سم² - المساحة الكلية للهرم =
الإجابة: المساحة الجانبية + مساحة القاعدة