المسافة بين نقطتين
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة التاسعة: المعادلات الجذرية والمثلثات · الدرس ٩-٥ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
المسافة بين النقطتين (س١ ، ص١) و (س٢ ، ص٢) تساوي ف = √((س٢ − س١)² + (ص٢ − ص١)²)، وهي تطبيق لنظرية فيثاغورس.
أهم النقاط
- المسافة بين (١ ، ٢) و (٤ ، ٦) = √(٩ + ١٦) = ٥.
- المسافة بين نقطتين على مستقيم أفقي = |س٢ − س١|.
- نستعمل الصيغة لإيجاد إحداثي مجهول إذا عُلمت المسافة.
المفردات والمفاهيم
صيغة المسافة: ف = √((س٢ − س١)² + (ص٢ − ص١)²)
أسئلة الدرس (10 سؤالًا)
- المسافة بين النقطتين (١ ، ٢) و (٤ ، ٦):
الإجابة: ٥ - المسافة بين النقطتين (−٢ ، ٣) و (٤ ، −٥):
الإجابة: ١٠ - المسافة بين النقطتين (٠ ، ٠) و (٥ ، ١٢):
الإجابة: ١٣ - المسافة بين النقطتين (٣ ، ٧) و (٣ ، −٢):
الإجابة: ٩ - المسافة بين النقطتين (١ ، ١) و (٢ ، ٣):
الإجابة: √٥ - قيمة أ الموجبة إذا كانت المسافة بين (١ ، ٢) و (أ ، ٦) تساوي ٥:
الإجابة: ٤(أ − ١)² + ١٦ = ٢٥ - المثلث الذي رؤوسه (٠ ، ٠) ، (٤ ، ٠) ، (٠ ، ٣): طول أطول أضلاعه:
الإجابة: ٥ - موقع مدرسة (٢ ، ٣) وبيت خالد (٨ ، ١١) على خريطة وحدتها كيلومتر. المسافة المستقيمة بينهما:
الإجابة: ١٠ كلم - صيغة المسافة بين نقطتين مستنتجة من:
الإجابة: نظرية فيثاغورس - المسافة بين النقطتين (−١ ، −١) و (٢ ، ٣):
الإجابة: ٥