نظرية فيثاغورس

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

في المثلث القائم: مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين ⁦ج² = أ² + ب²⁩، وعكسها يحدد ما إذا كان المثلث قائمًا.

أهم النقاط

• ج² = أ² + ب².
• ثلاثيات شهيرة: (٣ ، ٤ ، ٥) ، (٥ ، ١٢ ، ١٣) ، (٨ ، ١٥ ، ١٧) ، (٧ ، ٢٤ ، ٢٥).
• لتحديد المثلث القائم نختبر هل مربع أطول ضلع يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (11 سؤالًا)

1. طول وتر مثلث قائم طولا ساقيه ٦ سم و ٨ سم:
   الإجابة: ١٠ سم
2. طول ساق مثلث قائم وتره ١٣ م وساقه الأخرى ٥ م:
   الإجابة: ١٢ م
3. طول وتر مثلث قائم ساقاه ١ و ٢:
   الإجابة: ⁦√٥⁩
4. الأطوال التي تكوّن مثلثًا قائمًا:
   الإجابة: ٨ ، ١٥ ، ١٧
5. الأطوال ٧ ، ٢٤ ، ٢٥:
   الإجابة: تكوّن مثلثًا قائمًا
6. سُلّم طوله ٥ م يستند إلى جدار، وبُعد قاعدته عن الجدار ٣ م. ارتفاع النقطة التي يلامس فيها الجدار:
   الإجابة: ٤ م
7. طول قطر شاشة مستطيلة بعداها ٣٦ سم و ٤٨ سم:
   الإجابة: ٦٠ سم
8. طول قطر مربع طول ضلعه ٤ سم:
   الإجابة: ⁦٤√٢⁩ سم
9. في المثلث القائم يكون الوتر:
   الإجابة: أطول الأضلاع ومقابلًا للزاوية القائمة
10. سار سعد ٩ كلم شمالًا ثم ١٢ كلم شرقًا. بعده عن نقطة البداية:
    الإجابة: ١٥ كلم
11. قيمة س إذا كانت أطوال أضلاع مثلث قائم س ، ١٥ ، ١٧ (١٧ الوتر):
    الإجابة: ٨

دروس أخرى في الوحدة التاسعة: المعادلات الجذرية والمثلثات

• تبسيط العبارات الجذرية
• العمليات على العبارات الجذرية
• المعادلات الجذرية
• المسافة بين نقطتين
• المثلثات المتشابهة
• النسب المثلثية
• اختبار الوحدة التاسعة: المعادلات الجذرية والمثلثات