تبسيط العبارات الجذرية
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة التاسعة: المعادلات الجذرية والمثلثات · الدرس ٩-١ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
نبسط العبارة الجذرية باستعمال خاصيتي ضرب الجذور وقسمتها، ونُنطق المقام بضرب البسط والمقام في عبارة مناسبة.
أهم النقاط
- √٥٠ = √(٢٥ × ٢) = ٥√٢.
- √(س²) = |س|.
- ١/√٣ = √٣/٣.
- لإنطاق مقام مثل ١/(٢ + √٣) نضرب البسط والمقام في المرافق ٢ − √٣.
المفردات والمفاهيم
العبارة الجذرية: عبارة تحتوي على جذر تربيعي
خاصية الضرب للجذور: √(أب) = √أ × √ب حيث أ ، ب ≥ ٠
خاصية القسمة للجذور: √(أ/ب) = √أ / √ب
إنطاق المقام: التخلص من الجذر في المقام
المرافق: العبارتان أ + √ب و أ − √ب كل منهما مرافق للأخرى
أسئلة الدرس (11 سؤالًا)
- أبسط صورة للعبارة √٧٢:
الإجابة: ٦√٢ - أبسط صورة للعبارة √٤٨:
الإجابة: ٤√٣ - ناتج √٦ × √١٥:
الإجابة: ٣√١٠ - أبسط صورة للعبارة √(٢٥س²) حيث س ≥ ٠:
الإجابة: ٥س - أبسط صورة للعبارة √(٩/١٦):
الإجابة: ٣/٤ - إنطاق المقام في ٥/√٢:
الإجابة: ٥√٢/٢ - مرافق العبارة ٣ + √٥:
الإجابة: ٣ − √٥ - ناتج (٣ + √٥)(٣ − √٥):
الإجابة: ٤ - أبسط صورة للعبارة √(١٢أ³) حيث أ ≥ ٠:
الإجابة: ٢أ√(٣أ) - إنطاق المقام في ٢/(١ + √٣):
الإجابة: √٣ − ١ - قيمة √(٠٫٣٦):
الإجابة: ٠٫٦