احتمال الحوادث المركّبة

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

أجد احتمال الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة.

أهم النقاط

• احتمال حادثتين مستقلتين: ح(أ و ب) = ح(أ) × ح(ب).
• احتمال حادثتين غير مستقلتين: ح(أ ثم ب) = ح(أ) × ح(ب بعد أ).
• السحب مع الإرجاع ⇐ حوادث مستقلة، والسحب دون إرجاع ⇐ حوادث غير مستقلة.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (12 سؤالًا)

1. قرص مقسم إلى ٥ ألوان متساوية ومكعب أرقام. ما احتمال اللون الأزرق وظهور ٣ أو ٤؟
   الإجابة: ⁦١/١٥⁩١/٥ × ٢/٦ = ١/١٥
2. سلة فيها ٤ برتقالات و ٧ موزات و ٥ تفاحات. اختيرت حبتان دون إرجاع. ما احتمال أن تكونا تفاحتين؟
   الإجابة: ⁦١/١٢⁩٥/١٦ × ٤/١٥ = ٢٠/٢٤٠
3. من السلة السابقة، ما احتمال حبتي موز؟
   الإجابة: ⁦٧/٤٠⁩٧/١٦ × ٦/١٥ = ٤٢/٢٤٠
4. من السلة السابقة، ما احتمال برتقالة ثم تفاحة؟
   الإجابة: ⁦١/١٢⁩٤/١٦ × ٥/١٥
5. ينفق ٦٠٪ من زبائن بقالة أكثر من ٧٥ ريالًا. ما احتمال أن ينفق زبونان كلاهما أكثر من ٧٥ ريالًا؟
   الإجابة: ٠٫٣٦٠٫٦ × ٠٫٦
6. لدى هالة ٨ قطع من فئة نصف ريال و ٦ من فئة الريال. سحبت قطعتين دون إرجاع. ما احتمال أن تكونا من فئة نصف ريال؟
   الإجابة: ⁦٤/١٣⁩٨/١٤ × ٧/١٣ = ٥٦/١٨٢
7. الحادثتان في المسألة السابقة:
   الإجابة: غير مستقلتين لأن القطعة الأولى لم تُرجع
8. ١٠ مفاتيح أحدها رابح. ما احتمال ألا يسحب أول ثلاثة متسابقين المفتاح الرابح؟
   الإجابة: ⁦٧/١٠⁩٩/١٠ × ٨/٩ × ٧/٨
9. بطاقات ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤. سحب عبدالله البطاقة ٤ واحتفظ بها. ما احتمال أن يسحب سعد البطاقة ٢؟
   الإجابة: ⁦١/٣⁩
10. سُحبت بطاقتان من ١ – ١٠ مع الإرجاع. ما احتمال أن يكون العددان زوجيين؟
    الإجابة: ⁦١/٤⁩
11. رمي مكعبي أرقام مرتين: ما احتمال المجموع ٦ ثم المجموع ١٠؟
    الإجابة: ⁦٥/٤٣٢⁩٥/٣٦ × ٣/٣٦ = ١٥/١٢٩٦
12. عند السحب مع الإرجاع تكون الحوادث:
    الإجابة: مستقلة

دروس أخرى في الوحدة السابعة: الاحتمالات

• عدّ النواتج
• الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي
• استراتيجية حل المسألة: تمثيل المسألة
• استعمال المعاينة في التنبؤ
• اختبار الوحدة السابعة: الاحتمالات