علاقات الزوايا والمستقيمات

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

أحدد العلاقات بين الزوايا الناتجة عن قطع مستقيمين متوازيين بقاطع.

أهم النقاط

• إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين فإن: الزوايا المتبادلة داخليًا متطابقة، والمتبادلة خارجيًا متطابقة، والمتناظرة متطابقة.
• الزاويتان المتجاورتان على مستقيم متكاملتان (مجموعهما ١٨٠°)، والمتتامتان مجموعهما ٩٠°.
• الرمز ≅ يدل على تطابق زاويتين، والرمز = يدل على تساوي قياسيهما.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (12 سؤالًا)

1. ق∠أ ب د + ق∠د ب ج = ٩٠° و ق∠د ب ج = ٦٥°. أوجد س = ق∠أ ب د.
   الإجابة: ٢٥°س + ٦٥ = ٩٠
2. قطع قاطع مستقيمين متوازيين، وقياس إحدى زاويتين متبادلتين داخليًا ٨٠°. ما قياس الأخرى؟
   الإجابة: ٨٠°
3. الزاويتان المتناظرتان عندما يقطع قاطع مستقيمين متوازيين تكونان:
   الإجابة: متطابقتين
4. الزاويتان الواقعتان في جهة واحدة من القاطع إحداهما داخلية والأخرى خارجية وغير متجاورتين:
   الإجابة: متناظرتان
5. الزاويتان الداخليتان في جهتين مختلفتين من القاطع وغير متجاورتين:
   الإجابة: متبادلتان داخليًا
6. الزاويتان الخارجيتان في جهتين مختلفتين من القاطع وغير متجاورتين:
   الإجابة: متبادلتان خارجيًا
7. زاويتان متناظرتان قياس الأولى ٣س° والثانية ٧٥°. ما قيمة س؟
   الإجابة: ٢٥٣ س = ٧٥
8. زاويتان متبادلتان داخليًا: ق∠١ = ٤٥° و ق∠٢ = (س + ٢٥)°. أوجد س.
   الإجابة: ٢٠
9. زاوية قياسها ٨٤٫٥° ، ما قياس الزاوية المكملة لها على المستقيم نفسه؟
   الإجابة: ٩٥٫٥°
10. الزاويتان المتقابلتان بالرأس تكونان:
    الإجابة: متطابقتين
11. إذا كان ق∠٣ = ٤٠° وكانت ∠١ مكملة لها، فإن ق∠١ =
    الإجابة: ١٤٠°
12. الرمز ≅ بين زاويتين يعني أنهما:
    الإجابة: متطابقتان

دروس أخرى في الوحدة الخامسة: الهندسة والاستدلال المكاني

• استراتيجية حل المسألة: التبرير المنطقي
• المضلعات والزوايا
• تطابق المضلعات
• التماثل
• الانعكاس
• الانسحاب
• الدوران
• اختبار الوحدة الخامسة: الهندسة والاستدلال المكاني