التباديل والتوافيق

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

التبديل ترتيب يكون فيه الترتيب مهمًّا ⁦ل(ن ، ر) = ن! ÷ (ن − ر)!⁩، والتوفيق اختيار لا يهم فيه الترتيب ⁦ق(ن ، ر) = ن! ÷ [(ن − ر)! ر!]⁩.

أهم النقاط

• ٥! = ١٢٠.
• ل(٥ ، ٢) = ٥ × ٤ = ٢٠.
• ق(٥ ، ٢) = ٢٠ ÷ ٢! = ١٠.
• اختيار رئيس ونائب (ترتيب) ⇐ تبديل؛ اختيار لجنة (دون ترتيب) ⇐ توفيق.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (11 سؤالًا)

1. قيمة ⁦٥!⁩:
   الإجابة: ١٢٠
2. قيمة ⁦٠!⁩:
   الإجابة: ١
3. قيمة ⁦ل(٦ ، ٢)⁩:
   الإجابة: ٣٠
4. قيمة ⁦ق(٦ ، ٢)⁩:
   الإجابة: ١٥
5. قيمة ⁦ق(٧ ، ٣)⁩:
   الإجابة: ٣٥
6. عدد طرق اختيار رئيس ونائب له من بين ٨ طلاب:
   الإجابة: ٥٦ترتيب: ٨ × ٧
7. عدد طرق اختيار لجنة من ٣ طلاب من بين ١٠ طلاب:
   الإجابة: ١٢٠
8. عدد طرق ترتيب ٤ كتب مختلفة على رف:
   الإجابة: ٢٤
9. لدى ريم ٣ بلوزات و ٤ تنانير. عدد الأطقم المختلفة:
   الإجابة: ١٢
10. عدد الكلمات المكونة من ٣ حروف مختلفة يمكن تكوينها من حروف كلمة (قلم) دون تكرار:
    الإجابة: ٦
11. اختيار فريق من ٥ لاعبين من بين ١٢ لاعبًا يمثل:
    الإجابة: توفيقًا لأن الترتيب غير مهم

دروس أخرى في الوحدة العاشرة: الإحصاء والاحتمال

• تصميم دراسة مسحية
• تحليل نتائج الدراسة المسحية
• إحصائيات العينة ومعالم المجتمع
• احتمالات الحوادث المركبة
• اختبار الوحدة العاشرة: الإحصاء والاحتمال