إحصائيات العينة ومعالم المجتمع
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة العاشرة: الإحصاء والاحتمال · الدرس ١٠-٣ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
المعلمة مقياس يصف المجتمع، والإحصائي مقياس يصف العينة ويُستعمل لتقدير المعلمة، وهامش خطأ المعاينة يحدد مدى دقة التقدير.
أهم النقاط
- هامش خطأ المعاينة ≈ ±١/√ن حيث ن حجم العينة.
- كلما زاد حجم العينة قل هامش الخطأ.
- الانحراف المعياري = √التباين.
المفردات والمفاهيم
المعلمة: مقياس يصف خاصية في المجتمع كله
الإحصائي: مقياس يصف خاصية في العينة
هامش خطأ المعاينة: مقدار ما يتوقع أن تختلف به نتيجة العينة عن قيمة المجتمع ويساوي تقريبًا ±١/√ن
التباين: متوسط مربعات انحرافات القيم عن المتوسط
الانحراف المعياري: الجذر التربيعي للتباين
أسئلة الدرس (10 سؤالًا)
- متوسط أعمار جميع سكان مدينة يُسمى:
الإجابة: معلمة - متوسط أعمار ٢٠٠ شخص اختيروا عشوائيًّا من سكان مدينة يُسمى:
الإجابة: إحصائيًّا - هامش خطأ المعاينة لعينة حجمها ٤٠٠:
الإجابة: ±٥٪١/√٤٠٠ = ٠٫٠٥ - هامش خطأ المعاينة لعينة حجمها ١٠٠:
الإجابة: ±١٠٪ - أظهرت دراسة أن ٦٠٪ من الطلاب يفضلون الرياضيات بهامش خطأ ±٤٪. النسبة الحقيقية المحتملة بين:
الإجابة: ٥٦٪ و ٦٤٪ - لتقليل هامش خطأ المعاينة نقوم بـ:
الإجابة: زيادة حجم العينة - إذا كان التباين ١٦ فإن الانحراف المعياري:
الإجابة: ٤ - التباين للبيانات ٢ ، ٤ ، ٦ (المتوسط ٤):
الإجابة: ٨/٣(٤ + ٠ + ٤) ÷ ٣ - حجم العينة الذي يعطي هامش خطأ ±٢٪:
الإجابة: ٢٥٠٠١/√ن = ٠٫٠٢ - الفرق بين المعلمة والإحصائي:
الإجابة: المعلمة تصف المجتمع والإحصائي يصف العينة