احتمالات الحوادث المركبة

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

الحادثة المركبة تتكون من حادثتين بسيطتين أو أكثر، ونحسب احتمالها بالضرب للحوادث المستقلة، وبالجمع للحوادث المتنافية.

أهم النقاط

• مستقلتان: ح(أ و ب) = ح(أ) × ح(ب).
• غير مستقلتين: ح(أ و ب) = ح(أ) × ح(ب بعد أ).
• متنافيتان: ح(أ أو ب) = ح(أ) + ح(ب).
• غير متنافيتين: ح(أ أو ب) = ح(أ) + ح(ب) − ح(أ و ب).
• ح(المتممة) = ١ − ح(أ).

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (11 سؤالًا)

1. أُلقي حجر نرد وقطعة نقد. احتمال ظهور العدد ٦ والشعار:
   الإجابة: ⁦١/١٢⁩
2. في كيس ٤ كرات حمراء و ٦ زرقاء. سُحبت كرتان مع الإرجاع. احتمال أن تكونا حمراوين:
   الإجابة: ⁦٤/٢٥⁩
3. في الكيس السابق سُحبت كرتان دون إرجاع. احتمال أن تكونا حمراوين:
   الإجابة: ⁦٢/١٥⁩٤/١٠ × ٣/٩
4. سحب كرتين دون إرجاع يمثل حادثتين:
   الإجابة: غير مستقلتين
5. أُلقي حجر نرد مرة واحدة. احتمال ظهور ٢ أو ٥:
   الإجابة: ⁦١/٣⁩
6. أُلقي حجر نرد مرة واحدة. احتمال ظهور عدد زوجي أو عدد أكبر من ٤:
   الإجابة: ⁦٢/٣⁩٣/٦ + ٢/٦ − ١/٦
7. احتمال نجاح طالب في اختبار ٠٫٨٥. احتمال عدم نجاحه:
   الإجابة: ٠٫١٥
8. الحادثتان (ظهور عدد زوجي) و (ظهور عدد فردي) في رمية نرد واحدة:
   الإجابة: متنافيتان
9. سُحبت بطاقة من بطاقات مرقمة من ١ إلى ١٠. احتمال أن تحمل عددًا أوليًّا أو العدد ١٠:
   الإجابة: ⁦١/٢⁩الأوليات ٢ ، ٣ ، ٥ ، ٧
10. احتمال سقوط المطر يوم السبت ٠٫٣ ويوم الأحد ٠٫٤ باستقلال. احتمال سقوطه في اليومين:
    الإجابة: ٠٫١٢
11. احتمال الحادثة المتممة للحادثة التي احتمالها ⁦٣/٨⁩:
    الإجابة: ⁦٥/٨⁩

دروس أخرى في الوحدة العاشرة: الإحصاء والاحتمال

• تصميم دراسة مسحية
• تحليل نتائج الدراسة المسحية
• إحصائيات العينة ومعالم المجتمع
• التباديل والتوافيق
• اختبار الوحدة العاشرة: الإحصاء والاحتمال